그림과 같이 C점에 내부힌지가 있는 보의 지점 A와 B에서 수직반력의 … | [9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

반력의 비는 3/13이다.
힌지 C에서 끊으면 AC와 CB는 각각 캔틸레버가 되고, 힌지에서 주고받는 전단력 V로 연결된다. 두 캔틸레버의 C점 처짐이 같아야 한다(처짐 적합조건).
$\dfrac{VL^3}{3EI}=\dfrac{wL^4}{8EI}-\dfrac{VL^3}{3EI}$
정리하면
$\dfrac{2VL^3}{3}=\dfrac{wL^4}{8},\quad V=\dfrac{3wL}{16}$
$R_A=V=\dfrac{3wL}{16},\quad R_B=wL-\dfrac{3wL}{16}=\dfrac{13wL}{16}$
3/16은 $R_A$를 $R_B$가 아닌 전체 하중 wL로 나눈 값이다.
3/14, 3/15는 처짐 적합조건에서 나오는 $R_B=\dfrac{13wL}{16}$와 맞지 않는다.