그림과 같이 x-y평면 상에 있는 단면 중 도심의 y좌표 값이 가장 작… | [9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같이 x-y평면 상에 있는 단면 중 도심의 y좌표 값이 가장 작은 것은?

(a)

(b)

(c)

(d)

해설

도심의 y좌표가 가장 작은 것은 삼각형 단면 (b)이다.
네 단면 모두 밑변이 x축 위에 놓여 있으므로 x축에서 도심까지의 거리만 비교하면 된다. 삼각형은 밑변에서 높이의 1/3 위치에 도심이 있다.
 $\bar{y}_{b}=\dfrac{h}{3}\approx 0.33h$ 
정사각형 (a)는 높이의 절반인  $\dfrac{h}{2}$ 에 도심이 있다.
원 (c)는 지름이 h이므로 중심 높이  $\dfrac{h}{2}$ 가 도심이다.
반원 (d)는 반지름이 h이므로  $\dfrac{4h}{3\pi}\approx 0.42h$ 로 삼각형보다 높다.

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