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1[9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차

그림과 같이 폭 100mm, 높이가 200mm의 직사각형 단면을 갖는 단순보의 허용 휨응력이 6MPa이라면, 단순보에 작용시킬 수 있는 최대 집중하중 P의 크기[kN]는? (단, 휨강성 EI는 일정하고, 구조물의 자중은 무시한다)

2.7

3.0

4.5

5.0

해설

최대 집중하중은 3.0 kN이다.
하중점의 휨모멘트:  $M=\dfrac{Pab}{L}=\dfrac{P\times2\times4}{6}=\dfrac{4P}{3}$ 
단면계수:  $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{100\times200^2}{6}=\dfrac{2}{3}\times10^6\ \mathrm{mm^3}$ 
허용 모멘트:  $M=\sigma Z=6\times\dfrac{2}{3}\times10^6=4\times10^6\ \mathrm{N\cdot mm}=4\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
 $\dfrac{4P}{3}=4\ \Rightarrow\ P=3.0\ \mathrm{kN}$ 로 허용 휨응력 조건이 결정한다.
2.7은 하중이 경간 중앙에 있다고 본 값이다.
4.5는 하중점 모멘트가 6 kN·m가 되어 허용치를 넘는다.
5.0은 휨모멘트가 허용치를 넘는다.

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