그림 (a)와 같이 양단 힌지로 지지된 길이 5m 기둥의 오일러 좌굴하… | [9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차

그림 (a)와 같이 양단 힌지로 지지된 길이 5m 기둥의 오일러 좌굴하중이 360kN일 때, 그림 (b)와 같이 일단 고정 타단 자유인 길이 3m 기둥의 오일러 좌굴하중[kN]은? (단, 두 기둥의 단면은 동일하고, 탄성계수는 같으며, 구조물의 자중은 무시한다)

해설

그림 (b) 기둥의 좌굴하중은 250 kN이다.
단면과 재료가 같으므로 오일러 좌굴하중  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ 는 유효길이의 제곱에 반비례한다.
(a) 양단 힌지:  $KL=1.0\times5=5\ \mathrm{m}$ 
(b) 일단 고정 타단 자유:  $KL=2.0\times3=6\ \mathrm{m}$ 
 $P_b=360\times\dfrac{5^2}{6^2}=250\ \mathrm{kN}$ 
125는 유효길이를 과대하게 잡은 값이다.
500은 (b) 기둥의 유효길이를 6 m보다 짧게 본 값이다.
720은 (a) 좌굴하중의 두 배로, 유효길이 비  $5^2/6^2$ 와 맞지 않는다.

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