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1[9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차

그림과 같이 양단이 고정된 수평부재에서 부재의 온도가 △T만큼 상승하여 40MPa의 축방향 압축응력이 발생하였다. 상승한 온도 △T[℃]는? (단, 부재의 열팽창계수 α＝1.0×10^-5/℃, 탄성계수 E＝200GPa이며, 구조물의 좌굴 및 자중은 무시한다)

해설

상승한 온도는 20℃이다.

양단이 고정되어 열팽창이 완전히 구속되면 열변형률만큼 압축 변형률이 생긴다. 길이는 결과에 영향을 주지 않는다.

$\sigma=E\alpha\Delta T$
$40=200000\times1.0\times10^{-5}\times\Delta T=2\,\Delta T$
$\Delta T=20\ \mathrm{^\circ C}$

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