그림과 같이 축방향 하중을 받는 합성 부재에서 C점의 수평변위의 크기[… | [9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 20년 1회차

그림과 같이 축방향 하중을 받는 합성 부재에서 C점의 수평변위의 크기[mm]는? (단, 부재에서 AC 구간과 BC 구간의 탄성계수는 각각 50GPa과 200GPa이고, 단면적은 500mm²으로 동일하며, 구조물의 좌굴 및 자중은 무시한다)

0.2

0.4

0.5

1.6

해설

C점의 수평변위는 0.4 mm이다.
양단이 고정되어 있으므로 C점의 변위는 AC 구간의 신장과 BC 구간의 압축이 같다. 두 구간은 병렬 스프링처럼 하중을 나눠 받는다.
 $k_{AC}=\dfrac{EA}{L}=\dfrac{50000\times500}{5000}=5000\ \mathrm{N/mm}$ 
 $k_{BC}=\dfrac{200000\times500}{5000}=20000\ \mathrm{N/mm}$ 
 $\delta_C=\dfrac{P}{k_{AC}+k_{BC}}=\dfrac{10000}{25000}=0.4\ \mathrm{mm}$ 
0.2는 강성 합 25000 N/mm로 나눈 값의 절반으로 맞지 않는다.
0.5는 BC 구간 하나만 있을 때의 변위다.
1.6은 두 구간 강성을 함께 고려한 값과 맞지 않는다(AC 구간 하나만 있어도 2 mm).

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