그림과 같이 길이 L인 캔틸레버보의 끝에 집중하중 P가 작용할 때 휨에 의한 변형에너지의 크기는 이다. 상수 C 1 의 크기는? (단, 전단변형에 의한 에너지는 무시하고, 휨강성 EI는 일정하며, 구조물의 자중은 무시한다)

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그림과 같이 길이 L인 캔틸레버보의 끝에 집중하중 P가 작용할 때 휨에… | [9급 지방직 응용역학개론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 21년 1회차

그림과 같이 길이 L인 캔틸레버보의 끝에 집중하중 P가 작용할 때 휨에 의한 변형에너지의 크기는  이다. 상수 C₁의 크기는? (단, 전단변형에 의한 에너지는 무시하고, 휨강성 EI는 일정하며, 구조물의 자중은 무시한다)

1/3

1/4

1/6

1/12

해설

상수 C(1)은 1/6이다.
자유단에서 x 떨어진 단면의 휨모멘트는  $M=Px$ 이다.
 $U=\int_0^L\dfrac{M^2}{2EI}dx=\dfrac{P^2}{2EI}\int_0^Lx^2dx=\dfrac{P^2L^3}{6EI}$ 
따라서  $U=C_1\dfrac{P^2L^3}{EI}$ 와 비교하면 C(1)＝1/6이다(검산:  $U=\dfrac{P\delta}{2},\ \delta=\dfrac{PL^3}{3EI}$ ).
1/3은 자유단 처짐 계수로, 변형에너지는 그 절반이다.
1/4·1/12는 적분 결과 1/6과 다르다.

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