직사각형 단면을 가지는 보에 휨모멘트가 작용하여 그림 (가)와 같이 단… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차

직사각형 단면을 가지는 보에 휨모멘트가 작용하여 그림 (가)와 같이 단면에 응력분포가 발생하였다. 보의 재료는 그림 (나)와 같이 완전탄소성거동을 한다고 가정하였을 때, 보의 단면에 발생하는 최대변형률의 크기는? (단, 그림 (나)는 압축과 인장에서 동일하게 적용되며, 항복응력(σ_y)은 200MPa, 탄성계수(E)는 200GPa이다)

0.0025

0.0020

0.0015

0.0010

해설

보 단면의 최대변형률은 0.0020이다.
그림의 응력분포에서 상·하 바깥 h/4 구간은 항복응력  $\sigma_y$ 로 일정하고, 중립축에서 h/4까지만 탄성(선형) 구간이다. 즉 중립축에서 h/4 떨어진 곳의 변형률이 항복변형률이다.
 $\varepsilon_y = \dfrac{\sigma_y}{E} = \dfrac{200}{200{,}000} = 0.001$ 
변형률은 단면 높이에 따라 선형이므로 최외단(중립축에서 h/2)에서
 $\varepsilon_{max} = 0.001\times \dfrac{h/2}{h/4} = 0.002$ 
0.0010은 항복변형률 자체로, 최외단이 막 항복하는 탄성 한계 상태에 해당한다.
0.0015는 탄성 구간이 중립축에서 h/3까지일 때의 값으로 그림의 h/4와 맞지 않는다.
0.0025는 탄성 구간이 중립축에서 h/5까지일 때의 값이다.

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