그림과 같이 구조물의 C점에 하중 P가 작용하여 지지점 B의 지점침하가… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

B점 반력과 하중의 비 $R_B/P$는 3/4이다.
변위일치법: 지점 B를 제거한 캔틸레버에서 P에 의한 B점 처짐에서 $R_B$에 의한 B점 처짐을 뺀 값이 지점침하 Δ와 같아야 한다.
P(고정단에서 $a = \dfrac{5L}{4}$)에 의한 B점($x = L$) 처짐:
$\delta_P = \dfrac{Px^2(3a - x)}{6EI} = \dfrac{PL^2(15L/4 - L)}{6EI} = \dfrac{11PL^3}{24EI}$
$R_B$에 의한 처짐: $\delta_R = \dfrac{R_B L^3}{3EI}$
$\dfrac{11PL^3}{24EI} - \dfrac{R_B L^3}{3EI} = \dfrac{5PL^3}{24EI} \Rightarrow R_B = \dfrac{3}{4}P$
지점침하가 없다면 $R_B = \dfrac{11}{8}P$가 되므로, 침하가 반력을 줄인다는 점을 확인할 수 있다.
1/2은 적합조건식 $\dfrac{11}{24} - \dfrac{R_B}{3P} = \dfrac{5}{24}$을 만족하지 않는다.
2/3도 같은 적합조건식을 만족하지 않는다.
5/6 역시 적합조건식에 대입하면 성립하지 않는다.