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1[9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차

그림과 같이 단면 폭 300mm, 높이가 400mm의 직사각형 단면을 갖는 단순보가 있다. 이 단순보가 축방향으로 120kN의 인장력을 받고, 수직하중 20kN을 받을 때, 보 중앙(C점)의 단면 최상부에 발생하는 응력의 크기[MPa]는? (단, 보의 자중은 무시한다)

4(압축)

4(인장)

2(압축)

2(인장)

해설

C점 단면 최상부 응력은 4 MPa(압축)이다.
축인장응력:  $\sigma_N = \dfrac{120\times 10^3}{300\times 400} = 1\ \mathrm{MPa}$ (인장)
중앙 휨모멘트:  $M_C = \dfrac{PL}{4} = \dfrac{20\times 8}{4} = 40\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
 $Z = \dfrac{300\times 400^2}{6} = 8\times 10^6\ \mathrm{mm^3}$ ,  $\sigma_b = \dfrac{40\times 10^6}{8\times 10^6} = 5\ \mathrm{MPa}$ 
단순보 중앙은 정모멘트이므로 상연은 휨압축이다.  $\sigma = 1 - 5 = -4\ \mathrm{MPa}$ 
4 MPa 인장은 상연의 휨응력 부호를 반대로 본 것이다.
2 MPa 압축은 휨모멘트나 단면계수를 잘못 계산해 휨응력을 3 MPa로 본 값이다.
2 MPa 인장도 휨응력 크기와 부호가 모두 계산 결과와 맞지 않는다.

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