그림 (가)와 같은 양단이 핀 지지된 길이 5m 기둥의 오일러 좌굴하중… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차

그림 (가)와 같은 양단이 핀 지지된 길이 5m 기둥의 오일러 좌굴하중(P_cr)의 크기가 160kN일 때, 그림 (나)와 같은 양단 고정된 길이 4m 기둥의 오일러 좌굴하중의 크기[kN]는? (단, 두 기둥의 단면은 동일하고, 탄성계수는 같으며, 구조물의 자중은 무시한다)

1,000

해설

양단 고정 4 m 기둥의 좌굴하중은 1,000 kN이다.
오일러 좌굴하중  $P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$ 에서 EI가 같으므로 유효길이 제곱에 반비례한다.
(가) 양단 핀:  $KL = 1.0\times 5 = 5\ \mathrm{m}$ 
(나) 양단 고정:  $KL = 0.5\times 4 = 2\ \mathrm{m}$ 
 $P_{cr,2} = 160\times \left(\dfrac{5}{2}\right)^2 = 1000\ \mathrm{kN}$ 
200 kN은 유효길이계수를 빠뜨리고 길이 비 5/4를 제곱하지도 않은 값이다.
250 kN은 유효길이계수 0.5를 빠뜨리고 길이 비 5/4만 제곱한 값이다.
800 kN은 유효길이 비 5/2를 제곱해 곱한 결과(1,000 kN)와 맞지 않는다.

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