그림과 같이 축강성(EA)이 일정한 트러스 구조물에 수직하중 P가 작용… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

부재력의 비 $F_{BD}/F_{CD}$는 4이다.
대칭 구조이므로 D점은 연직으로만 δ만큼 내려간다. 부재 길이는 BD가 L, CD가 $\dfrac{L}{\cos 60^\circ} = 2L$이다.
적합조건: 각 부재의 신장량은 변위의 부재축 방향 성분이다.
$\Delta_{BD} = \delta,\ \Delta_{CD} = \delta\cos 60^\circ = \dfrac{\delta}{2}$
$F = \dfrac{EA\,\Delta}{l}$이므로 $F_{BD} = \dfrac{EA\delta}{L},\ F_{CD} = \dfrac{EA\delta}{4L}$ → 비 4
2는 신장량 비만 반영하고 부재 길이 차이(L과 2L)를 빠뜨린 값이다.
2√3은 변형 적합조건 $\Delta_{CD} = \delta\cos 60^\circ$와 부재 길이 비로 나오지 않는 값이다.
1/√3은 BD가 CD보다 힘을 덜 받는다고 본 것으로, 짧고 변위 방향과 나란한 BD가 더 큰 힘을 받는다는 점과 반대이다.