그림과 같은 캔틸레버보에 집중하중 P와 집중모멘트 M이 작용할 때, A… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점의 처짐 크기는 $7PL^{3}/6EI$이다(하향).
중첩법으로 두 하중의 처짐을 더한다. 고정단 C에서 A까지 길이는 2L이다.
P에 의한 처짐(하향): $\delta_1 = \dfrac{P(2L)^3}{3EI} = \dfrac{8PL^3}{3EI}$
B점 모멘트 $M = PL$(시계 방향)은 B 왼쪽 부분을 위로 들어 올린다. 고정단에서 B까지 길이 L이므로
$\theta_B = \dfrac{ML}{EI},\ \delta_B = \dfrac{ML^2}{2EI}$
$\delta_2 = \delta_B + \theta_B L = \dfrac{3ML^2}{2EI} = \dfrac{3PL^3}{2EI}$(상향)
$\delta_A = \dfrac{8PL^3}{3EI} - \dfrac{3PL^3}{2EI} = \dfrac{7PL^3}{6EI}$
$5PL^{3}/3EI$는 모멘트에 의한 상향 처짐 중 $\theta_B L = PL^3/EI$만 빼고 $\delta_B$를 빠뜨린 값이다.
$13PL^{3}/6EI$는 반대로 $\delta_B = PL^3/2EI$만 빼고 $\theta_B L$을 빠뜨린 값이다.
$10PL^{3}/3EI$는 P 단독 처짐 $8PL^{3}/3EI$보다 커서, 시계 방향 모멘트가 A점을 들어 올린다는 점과 맞지 않는다.