그림과 같이 음영으로 표시된 도형에서 도심까지의 거리 y0는? | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

음영 도형의 도심 높이는 12.5이다.
도형을 윗부분 직사각형(가로 30, 세로 10, 높이 10~20)과 아랫부분 직사각형(가로 10, 세로 10, 높이 0~10)으로 나눈다.
$A_1 = 300,\ y_1 = 15$, $A_2 = 100,\ y_2 = 5$
도심 공식 $y_0 = \dfrac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$
$y_0 = \dfrac{300\times 15 + 100\times 5}{400} = \dfrac{5000}{400} = 12.5$
11.5는 도심이 실제보다 아래에 있다고 본 값으로, $5000/400$과 맞지 않는다.
13.5는 면적이 큰 윗부분 쪽으로 도심을 지나치게 올린 값이다.
14.5는 윗부분 직사각형의 도심(15)에 거의 붙은 값으로, 아랫부분 면적 100을 거의 반영하지 않았다.