모두CBT
지름이 4.0cm인 강봉에 10,000kN의 인장력이 작용할 때, 강봉 지름이 줄어드는 값[cm]은? (단, 탄성계수 E＝2×105MPa이고 푸아송비 ν＝0.25이다)
1/4π
3/16π
1/8π
1/16π
강봉 지름의 감소량은 18π cm\dfrac{1}{8\pi}\,\mathrm{cm}8π1cm입니다.먼저 축응력과 축방향 변형률을 구합니다.σ=PA=107 Nπ×202 mm2=25000π MPa\sigma = \dfrac{P}{A} = \dfrac{10^{7}\,\mathrm{N}}{\pi \times 20^{2}\,\mathrm{mm^2}} = \dfrac{25000}{\pi}\,\mathrm{MPa}σ=AP=π×202mm2107N=π25000MPaε=σE=25000π×2×105=18π\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} = \dfrac{25000}{\pi \times 2\times10^{5}} = \dfrac{1}{8\pi}ε=Eσ=π×2×10525000=8π1푸아송비로 가로 변형률을 구하고 지름을 곱합니다.εd=ν ε=0.25×18π=132π\varepsilon_{d} = \nu\,\varepsilon = 0.25 \times \dfrac{1}{8\pi} = \dfrac{1}{32\pi}εd=νε=0.25×8π1=32π1Δd=d εd=4.0 cm×132π=18π cm\Delta d = d\,\varepsilon_{d} = 4.0\,\mathrm{cm} \times \dfrac{1}{32\pi} = \dfrac{1}{8\pi}\,\mathrm{cm}Δd=dεd=4.0cm×32π1=8π1cm
강봉 지름의 감소량은 18π cm\dfrac{1}{8\pi}\,\mathrm{cm}8π1cm입니다.
먼저 축응력과 축방향 변형률을 구합니다.σ=PA=107 Nπ×202 mm2=25000π MPa\sigma = \dfrac{P}{A} = \dfrac{10^{7}\,\mathrm{N}}{\pi \times 20^{2}\,\mathrm{mm^2}} = \dfrac{25000}{\pi}\,\mathrm{MPa}σ=AP=π×202mm2107N=π25000MPaε=σE=25000π×2×105=18π\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} = \dfrac{25000}{\pi \times 2\times10^{5}} = \dfrac{1}{8\pi}ε=Eσ=π×2×10525000=8π1
푸아송비로 가로 변형률을 구하고 지름을 곱합니다.εd=ν ε=0.25×18π=132π\varepsilon_{d} = \nu\,\varepsilon = 0.25 \times \dfrac{1}{8\pi} = \dfrac{1}{32\pi}εd=νε=0.25×8π1=32π1Δd=d εd=4.0 cm×132π=18π cm\Delta d = d\,\varepsilon_{d} = 4.0\,\mathrm{cm} \times \dfrac{1}{32\pi} = \dfrac{1}{8\pi}\,\mathrm{cm}Δd=dεd=4.0cm×32π1=8π1cm
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.