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구조물의 변위를 구하는 방법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [9급 지방직 응용역학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 23년 1회차
구조물의 변위를 구하는 방법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
모멘트면적법은 처짐 곡선의 기하학적인 성질을 이용하여 보의 변위를 구하는 방법이다.
2
공액보법은 단부의 조건을 변화시킨 공액보에 탄성하중을 재하하여 변위를 구하는 방법이다.
3
가상일법은 보 처짐에 관한 미분방정식의 적분과 경계조건을 이용하여 변위를 구하는 방법이다.
4
카스틸리아노(Castigliano) 제2정리는 변형에너지를 작용하중에 대하여 1차 편미분한 값은 그 하중의 위치에 생기는 변위가 된다는 방법이다.
해설

처짐 미분방정식을 적분하고 경계조건을 적용하는 방법은 이중적분법이므로, 이를 가상일법으로 설명한 것이 옳지 않습니다.

가상일법은 단위 가상하중에 의한 내력과 실제 하중에 의한 변형의 곱을 적분하여, 외적 가상일과 내적 가상일이 같다는 원리로 변위를 구하는 방법입니다.
1⋅δ=∫M mEI dx1\cdot\delta = \int \dfrac{M\,m}{EI}\,dx

  • 모멘트면적법은 M/EI 선도의 면적과 그 1차모멘트로 처짐각과 처짐을 구하는, 처짐 곡선의 기하학적 성질을 이용한 방법이므로 옳습니다.
  • 공액보법은 지점 조건을 바꾼 공액보에 M/EI 선도를 탄성하중으로 재하해 전단력과 휨모멘트로 처짐각과 처짐을 구하므로 옳습니다.
  • 카스틸리아노 제2정리는 변형에너지를 하중으로 편미분하면 그 하중 작용점, 작용 방향의 변위가 된다는 정리이므로 옳습니다.

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