그림과 같은 내민보에서 B점과 C점의 휨모멘트 절댓값 크기가 같아지는 … | [9급 지방직 응용역학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 23년 1회차

그림과 같은 내민보에서 B점과 C점의 휨모멘트 절댓값 크기가 같아지는 길이 [m]는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

4.5

4.0

3.5

3.0

해설

B점과 C점의 휨모멘트 크기가 같아지는 길이는 x = 4.5 m이다.
B점 모멘트(왼쪽 내민 부분):  $|M_B| = P x$ 
D점 반력( $\Sigma M_B = 0$ ):  $R_D\times 9 + P x = 3P\times 6 \Rightarrow R_D = \dfrac{18P - Px}{9}$ 
C점 모멘트(오른쪽 CD 구간):  $M_C = R_D\times 3 = \dfrac{18P - Px}{3}$ 
크기 같음 조건:  $Px = \dfrac{18P - Px}{3} \Rightarrow 4x = 18 \Rightarrow x = 4.5\ \mathrm{m}$ 
x = 4.0이면 |M_B| = 4P, M_C = 14P/3로 서로 다르다.
x = 3.5·3.0도 같은 식에 대입하면 두 모멘트 크기가 일치하지 않는다.

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