그림과 같은 단순보에서 최대 휨모멘트 발생 위치 x는? (단, 구조물의… | [9급 지방직 응용역학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 휨모멘트는 전단력이 0이 되는 x = L/√3 위치에서 생긴다.
삼각형 분포하중(A에서 0, B에서 ωL)의 합력: $W = \dfrac{1}{2}\times \omega L\times L = \dfrac{\omega L^2}{2}$, 작용점은 A에서 $\dfrac{2L}{3}$
A점 반력: $R_A = \dfrac{W}{3} = \dfrac{\omega L^2}{6}$
위치 x의 하중강도는 $\omega x$이므로 전단력 0 조건은
$V(x) = \dfrac{\omega L^2}{6} - \dfrac{\omega x^2}{2} = 0 \ \Rightarrow\ x^2 = \dfrac{L^2}{3},\ x = \dfrac{L}{\sqrt{3}}$
L/√2는 전단력 0 조건을 만족하지 않는다(대입하면 전단력이 음수).
2L/3은 하중 합력의 작용점 위치로, 최대 휨모멘트 위치와는 다르다.
(√6/2)L은 L보다 커서 보 위에 존재할 수 없다.