지름이 d이고 길이가 L인 전동축이 있다. 비틀림모멘트에 의해 발생된 … | [9급 지방직 기계일반] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

비틀림각을 1/4로 줄이려면 축 지름을 $\sqrt{2}\,d$로 늘려야 한다.
비틀림각 공식: $\theta=\dfrac{TL}{GI_p},\quad I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$
따라서 비틀림각은 지름의 네제곱에 반비례한다: $\theta\propto\dfrac{1}{d^4}$
비틀림각을 1/4로 하려면 $d^4$가 4배가 되어야 한다.
$d'^4=4d^4\;\Rightarrow\;d'=\sqrt[4]{4}\,d=\sqrt{2}\,d$
지름을 2배로 하면 $d^4$가 16배가 되어 비틀림각은 1/16로 줄어 과하다.
지름을 4배로 하면 비틀림각은 1/256로 줄어 과하다.