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1[9급 지방직 기계일반] 11년 1회차

선형 탄성재료로 된 균일 단면봉이 인장하중을 받고 있다. 선형탄성범위 내에서 인장하중을 증가시켜 신장량을 2배로 늘리면 변형에너지는 몇 배가 되는가?

해설

신장량을 2배로 늘리면 변형에너지는 4배가 된다.
선형 탄성범위에서 하중은 신장량에 비례( $P = k\delta$ )하므로 변형에너지는 다음과 같다.
 $U = \dfrac{1}{2}P\delta = \dfrac{1}{2}k\delta^2$ 
변형에너지는 신장량의 제곱에 비례하므로
 $\dfrac{U_2}{U_1} = \left(\dfrac{2\delta}{\delta}\right)^2 = 4$

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