안지름이 d1, 바깥지름이 d2, 지름비가 x=d1/d2인 중공축이 정… | [9급 지방직 기계일반] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

중공축의 바깥지름은 $d_2=\sqrt[3]{\dfrac{32M}{\pi(1-x^4)\sigma_a}}$로 구한다.
중공 원형 단면의 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi(d_2^4-d_1^4)}{32d_2}=\dfrac{\pi d_2^3(1-x^4)}{32}$이다.
굽힘응력식 $\sigma_a=\dfrac{M}{Z}$에 대입하면 $d_2^3=\dfrac{32M}{\pi(1-x^4)\sigma_a}$가 된다.
분자 $64M$, 분모 $(1-x^4)$인 식: 64는 단면 2차 모멘트 $I=\dfrac{\pi d^4}{64}$의 계수로, 단면계수의 계수 32와 혼동한 것이다.
분자 $32M$, 분모 $(1-x^3)$인 식: 단면계수는 지름의 4제곱 차에서 나오므로 지름비도 $x^4$로 들어가야 한다.
분자 $64M$, 분모 $(1-x^3)$인 식: 계수와 지름비 지수가 모두 틀렸다.