사용자 A와 B가 Diffie-Hellman 키 교환 알고리즘을 이용하여 비밀키를 공유하고자 한다. A는 3을, B는 2를 각각의 개인키로 선택하고, A는 B에게 21(＝7 3 mod 23)을, B는 A에게 3(＝7 2 mod 23)을 전송한다면, A와 B가 공유하게 되는 비밀키 값은? (단, 소수 23과 그 소수의 원시근 7을 사용한다)

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사용자 A와 B가 Diffie-Hellman 키 교환 알고리즘을 이용하… | [9급 지방직 정보보호론] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 정보보호론] 15년 1회차

사용자 A와 B가 Diffie-Hellman 키 교환 알고리즘을 이용하여 비밀키를 공유하고자 한다. A는 3을, B는 2를 각각의 개인키로 선택하고, A는 B에게 21(＝7³ mod 23)을, B는 A에게 3(＝7² mod 23)을 전송한다면, A와 B가 공유하게 되는 비밀키 값은? (단, 소수 23과 그 소수의 원시근 7을 사용한다)

해설

A와 B가 공유하는 비밀키는 4이다.
공유키 = 상대가 보낸 값을 자신의 개인키만큼 거듭제곱한 값이다.
A:  $3^{3} \bmod 23 = 27 \bmod 23 = 4$ 
B:  $21^{2} \bmod 23 = 441 \bmod 23 = 4$ 
두 결과가 모두  $7^{6} \bmod 23 = 4$ 로 일치한다.
5: 양쪽 계산 결과인 4와 다르다.
6: 개인키의 곱(3×2)을 그대로 쓴 값으로, 공유키는 원시근을 그만큼 거듭제곱한 값이다.
7: 원시근 자체로, 공유키가 아니다.

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