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1[9급 지방직 공업화학] 20년 1회차

단량체(HO－(CH₂)₃－NCO)를 중합하여 고분자를 만든다. 전환율 0.98에 도달하였을 때, 생성물의 수평균 분자량(M_n)[gmol^-1]과 다분산 지수(polydispersity index, PDI)로 옳은 것은? (단, 수소, 탄소, 질소, 산소의 원자량은 각각 1, 12, 14, 16gmol^-1이다) (순서대로 M_n, PDI)

5,050, 1.49

5,050, 1.98

9,999, 1.49

9,999, 1.98

해설

수평균 분자량은 5,050, 다분산 지수는 1.98이다.
이 단량체는 하이드록시기와 아이소시아네이트기가 부산물 없이 결합해 우레탄을 만드는 단계 중합을 하므로 반복 단위 질량은 단량체 질량과 같다.
 $\mathrm{C_4H_7NO_2}: 4(12) + 7(1) + 14 + 2(16) = 101\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 
카로더스 식으로 수평균 중합도를 구한다.
 $\bar{X}_n = \dfrac{1}{1-p} = \dfrac{1}{1-0.98} = 50$ 
 $M_n = 50 \times 101 = 5050\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 
단계 중합의 다분산 지수는  $1+p$ 이다.
 $\mathrm{PDI} = 1 + 0.98 = 1.98$

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