일정한 온도 T와 압력 P에서 V_{\mathrm{CH_4}}\,\mathrm{m^3} 의 메테인(CH 4 (g))과 V_{\mathrm{H_2}}\,\mathrm{m^3} 의 수소(H 2 (g))를 각각 완전 연소시켰을 때 발생하는 열이 같다. T와 P에서 CH 4 (g)의 연소열이 －60kJg -1 이고 H 2 (g)의 연소열이 －160kJg -1 일 때, \dfrac{V_{\mathrm{CH_4}}}{V_{\mathrm{H_2}}} 는? (단, 메테인과 수소의 전화율(fractional conversion)은 각각 100%이…

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1[9급 지방직 공업화학] 23년 1회차

일정한 온도 T와 압력 P에서  $V_{\mathrm{CH_4}}\,\mathrm{m^3}$  의 메테인(CH₄(g))과  $V_{\mathrm{H_2}}\,\mathrm{m^3}$  의 수소(H₂(g))를 각각 완전 연소시켰을 때 발생하는 열이 같다. T와 P에서 CH₄(g)의 연소열이 －60kJg^-1이고 H₂(g)의 연소열이 －160kJg^-1일 때,  $\dfrac{V_{\mathrm{CH_4}}}{V_{\mathrm{H_2}}}$  는? (단, 메테인과 수소의 전화율(fractional conversion)은 각각 100%이고, 기체는 이상기체이며, C와 H의 원자량은 각각 12, 1이다)

1/3

3/8

8/3

해설

같은 온도·압력에서 부피비는 몰수비이므로 부피비는 1/3이다.
발열량 같음:  $n_{\mathrm{CH_4}}\times 16\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\times 60\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}=n_{\mathrm{H_2}}\times 2\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\times 160\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ 
정리:  $960\,n_{\mathrm{CH_4}}=320\,n_{\mathrm{H_2}}$ 
결과:  $\dfrac{V_{\mathrm{CH_4}}}{V_{\mathrm{H_2}}}=\dfrac{n_{\mathrm{CH_4}}}{n_{\mathrm{H_2}}}=\dfrac{320}{960}=\dfrac{1}{3}$ 
3/8은 질량당 연소열의 비(60/160)만 쓰고 몰질량을 반영하지 않은 값이다.
3은 비를 거꾸로 잡은 값이다.
8/3은 연소열 비를 뒤집어 쓴 값이다.
메테인은 몰당 발열량이 커서 더 적은 부피로 같은 열을 낸다.

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