5년마다 2,000,000원씩 50년간 수익을 얻는 산림사업이 있다면,… | [9급 지방직 임업경영] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

5년마다 2,000,000원씩 50년간 생기는 수익의 전가합계식은 $\dfrac{2{,}000{,}000\left[(1+0.06)^{5\times 10}-1\right]}{(1+0.06)^{5\times 10}\left[(1+0.06)^{5}-1\right]}$이다.
m년마다 r씩 n회 생기는 유한 정기수입의 전가합계 공식은 $K=\dfrac{r(1.0P^{mn}-1)}{1.0P^{mn}(1.0P^{m}-1)}$이다.
여기에 r = 2,000,000, m = 5, n = 10(50년 ÷ 5년), P = 6을 대입한 것이 위 식이다.
분모에 $(1+0.06)^{5\times 10}$이 없는 식: 같은 수입을 50년 말 시점으로 모은 후가합계식이다.
$\dfrac{2{,}000{,}000}{(1+0.06)^{5\times 10}-1}$: 50년마다 영구히 생기는 정기수입의 자본가 꼴로, 문제 조건과 맞지 않는다.
$\dfrac{2{,}000{,}000}{(1+0.06)^{5\times 10}\left[(1+0.06)^{5}-1\right]}$: 분자의 $(1+0.06)^{5\times 10}-1$ 항이 빠져 합계가 성립하지 않는다.