m년마다 R원씩 n회 얻을 수 있는 이자의 후가합계식은? (단, p는 … | [9급 지방직 임업경영] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

m년마다 R원씩 n회 얻는 수입의 후가합계는 공비가 (1+p)의 m제곱인 등비수열의 합이다.
마지막 수입 시점 기준으로 각 수입의 후가를 더하면 다음과 같다.
$R + R(1+p)^{m} + \cdots + R(1+p)^{(n-1)m}$
$= \dfrac{R\{(1+p)^{nm}-1\}}{(1+p)^{m}-1}$
$\dfrac{R(1+p)^{n-m}}{(1+p)^{n}-1}$ 꼴은 등비합의 구조가 아니다.
$\dfrac{R\{(1+p)^{m-1}-1\}}{(1+p)^{nm}-1}$ 꼴은 분자와 분모의 지수가 뒤바뀐 식이다.
$\dfrac{R(1+p)^{nm}}{(1+p)^{n}-1}$ 꼴은 분모에 수입 간격 m을 반영하지 못한다.