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1[9급 지방직 환경공학개론] 18년 1회차

독립 침강하는 구형(spherical) 입자 A와 B가 있다. 입자 A의 지름은 0.10mm이고 비중은 2.0, 입자 B의 지름은 0.20mm이고 비중은 3.0이다. 입자 A의 침강 속도가 0.0050m/s일 때, 동일한 유체에서 입자 B의 침강 속도[m/s]는? (단, 두 입자의 침강 속도는 스토크스(Stokes) 법칙을 따른다고 가정하며, 유체의 밀도는 1,000kg/m³이다)

0.015

0.020

0.030

0.040

해설

스토크스 법칙에서 침강 속도는 (입자 밀도 − 유체 밀도) × 지름의 제곱에 비례하므로, 입자 B의 침강 속도는 0.040 m/s이다.
공식:  $v_s = \dfrac{(\rho_s - \rho)\, g\, d^2}{18\mu}$ 
비율:  $\dfrac{v_B}{v_A} = \dfrac{(3000-1000)\times 0.20^2}{(2000-1000)\times 0.10^2} = \dfrac{2000 \times 0.04}{1000 \times 0.01} = 8$ 
결과:  $v_B = 8 \times 0.0050 = 0.040\ \mathrm{m/s}$ 
0.015는 밀도차 대신 비중 자체의 비(1.5배)를 쓰고 지름도 제곱하지 않은(2배) 값이다.
0.020은 지름 제곱(4배)만 반영하고 밀도차 효과(2배)를 빠뜨린 값이다.
0.030은 밀도차 대신 비중 자체의 비(1.5배)에 지름 제곱(4배)을 곱한 값이다.

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