정전계 문제를 수리물리적으로 계산하고 분석할 때, 전계 E[Vm], 전압 V[V], 전속밀도  [C/m 2 ], 분극의 세기 P, 유전율 ε 0 등으로 정의한다. 다음 중 옳지 않은 것은?

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1[9급 지방직 전기이론] 09년 1회차

정전계 문제를 수리물리적으로 계산하고 분석할 때, 전계 E[Vm], 전압 V[V], 전속밀도  [C/m²], 분극의 세기 P, 유전율 ε₀등으로 정의한다. 다음 중 옳지 않은 것은?

P=D-ε₀E

∇²V=-p/ε₀

E=-∇V

∇E=0

해설

정전계에서 전계의 발산은 0이 아니라 전하밀도에 비례하므로, 전계의 발산을 0으로 놓은 식이 옳지 않다.

가우스 법칙의 미분형은 $\nabla\cdot E=\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}$ 이며, 전하가 없는 공간에서만 0이 된다. 정전계에서 0이 되는 것은 회전 $\nabla\times E=0$ 이다.

분극의 세기는 $D=\varepsilon_0E+P$ 에서 $P=D-\varepsilon_0E$ 로 옳다.
전위의 라플라시안이 체적전하밀도에 비례한다는 식은 푸아송 방정식 $\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}$ 으로 옳다.
전계는 전위의 음의 기울기 $E=-\nabla V$ 로 옳다.

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