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1[9급 지방직 전기이론] 10년 1회차
다음 그림과 같이 평형 △결선으로 각 상에 임피던스 값이 Z△=5+j5√3 [Ω]인 부하가 연결되어 있다. 평형 Y 결선된 abc 상순의 삼상 전원에서 Van=100∠30° [V]일 때, 부하 상전류 IAB [A]는?
문제 이미지
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10√3
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10∠30°
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10√3∠30°
해설

부하 상전류는 103 A10\sqrt{3}\,\mathrm{A}(위상 0°)이다.

abc 상순 Y 전원에서 선간전압은 상전압보다 크기 3\sqrt{3}배, 위상 30° 앞선다.
VAB=3×100∠(30∘+30∘)=1003∠60∘ VV_{AB}=\sqrt{3}\times 100\angle(30^\circ+30^\circ)=100\sqrt{3}\angle 60^\circ\,\mathrm{V}

△ 부하의 한 상에는 선간전압이 걸린다.
Z△=5+j53=10∠60∘ ΩZ_\triangle=5+j5\sqrt{3}=10\angle 60^\circ\,\mathrm{\Omega}
IAB=1003∠60∘10∠60∘=103∠0∘ AI_{AB}=\dfrac{100\sqrt{3}\angle 60^\circ}{10\angle 60^\circ}=10\sqrt{3}\angle 0^\circ\,\mathrm{A}

  • 10: 상전압 100 V를 그대로 △ 상에 걸린다고 본 값이다.
  • 10∠30°: 선간전압의 3\sqrt{3}배를 빠뜨렸고 위상도 0°와 다르다.
  • 10√3∠30°: 크기는 맞지만 임피던스 위상각 60°를 빼지 않았다.

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