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1[9급 지방직 전기이론] 11년 1회차

아래 회로에서 단자 a, b 사이에 교류전압 v(t)를 인가할 때, 전류 i(t)가 전압 v(t)와 동상이 되었다면, 그 때의 X_c값[Ω]은?

0.4

0.6

0.8

1.0

해설

용량성 리액턴스는 0.8 Ω이다.
전류와 전압이 동상이려면 합성 임피던스의 허수부가 0이어야 한다. 병렬부는
 $Z_p=\dfrac{(j1)(-jX_C)}{j1-jX_C}=-j\dfrac{X_C}{1-X_C}$ 
직렬 j4와 상쇄되는 조건은
 $4=\dfrac{X_C}{1-X_C} \Rightarrow 4-4X_C=X_C \Rightarrow X_C=0.8\,\mathrm{\Omega}$ 
1.0 Ω: 병렬 공진이 되어 병렬부 임피던스가 무한대가 된다.
0.4 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 2/3로 j4를 상쇄하지 못한다.
0.6 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 1.5로 j4를 상쇄하지 못한다.

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