아래 회로에서 충분한 시간동안 개방되어 있었던 스위치를 t＝0인 시점에… | [9급 지방직 전기이론] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 11년 1회차

아래 회로에서 충분한 시간동안 개방되어 있었던 스위치를 t＝0인 시점에서 on 시켰다. t＝0에서 부터 스위치에 흐르는 전류i_s(t)[A]는?

i_s(t)=4-2ｅ^-1000t

i_s(t)=4+2ｅ^-1000t

i_s(t)=4-4ｅ^-2000t

i_s(t)=4+4ｅ^-2000t

해설

스위치 전류는  $i_s(t)=4-2e^{-1000t}\,\mathrm{A}$ 이다.
스위치가 열려 있을 때는 모든 저항이 직렬이므로 인덕터 전류는  $i_L(0)=\dfrac{80}{20+10+10}=2\,\mathrm{A}$ 이다.
스위치를 닫으면 회로가 둘로 나뉜다. 전원 쪽은  $\dfrac{80}{20}=4\,\mathrm{A}$ 가 스위치로 흐르고, 오른쪽 RL 루프는 시정수  $\tau=\dfrac{0.02}{20}=1\,\mathrm{ms}$ 로 감쇠하며 스위치를 반대 방향으로 지난다.
 $i_s(t)=4-2e^{-1000t}\,\mathrm{A}$ 
4+2e^(-1000t): 인덕터 전류가 스위치를 위로 거슬러 지나므로 부호가 음이어야 한다.
4-4e^(-2000t): 시정수가 RL 루프 값과 다르고, 감쇠 성분 크기도 초기 인덕터 전류 2 A가 아니다.
4+4e^(-2000t): 시정수, 감쇠 성분 크기, 부호가 모두 맞지 않는다.

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