어떤 회로에 v(t)＝200＋141sin 377t[V]의 전압을 인가했… | [9급 지방직 전기이론] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 12년 1회차

어떤 회로에 v(t)＝200＋141sin 377t[V]의 전압을 인가했을 때, i(t)＝15＋7.1sin (377t－60°)[A]의 전류가 흘렀다고 한다. 이 회로의 소비전력[W]은? (단, 소수점 이하는 무시한다)

3,000

3,250

3,500

4,000

해설

이 회로의 소비전력은 약 3,250 W이다.
비정현파 전력은 같은 주파수 성분끼리만 곱해 더한다.
 $P=V_0I_0+V_1I_1\cos\theta_1$ 
직류분:  $200\times15=3000\,\mathrm{W}$ 
기본파:  $\dfrac{141}{\sqrt{2}}\times\dfrac{7.1}{\sqrt{2}}\times\cos60^{\circ}=\dfrac{1001.1}{2}\times0.5\approx250\,\mathrm{W}$ 
합계:  $P\approx3000+250=3250\,\mathrm{W}$ 
3,000은 직류분 전력만 계산하고 기본파 전력을 빠뜨린 값이다.
3,500은 기본파를 최댓값끼리 곱해 실횻값 환산을 빠뜨린 값이다.
4,000은 실횻값 환산과 역률  $\cos60^{\circ}$ 를 모두 빠뜨린 값이다.

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