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그림과 같은 10[V]의 전압이 인가된 R-C직렬회로에서 시간 t=0에… | [9급 지방직 전기이론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 17년 1회차
그림과 같은 10[V]의 전압이 인가된 R-C직렬회로에서 시간 t=0에서 스위치를 닫을 때의 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 커패시터의 초기(t=0-) 전압은 0[V]이다)
문제 이미지
1
시정수(τ)는 RC[sec]이다.
2
충분한 시간이 경과하면 전류는 거의 흐르지 않는다.
3
충분한 시간이 경과하면 커패시터의 전압은 10[V]를 초과한다.
4
초기 3τ 동안 커패시터에 충전되는 전압은 정상상태 충전전압의 90% 이상이다.
해설

충분한 시간이 지나면 커패시터 전압은 전원 전압인 10 V에 수렴할 뿐 이를 초과하지 않으므로, 10 V를 초과한다는 설명이 옳지 않다.

스위치를 닫은 뒤 커패시터 전압은
vC(t)=10(1−e−t/RC)v_C(t)=10\left(1-e^{-t/RC}\right)
로 단조 증가하며 t→∞t\to\infty에서 10 V가 된다.

  • 시정수가 RC라는 설명: RC 직렬 회로의 시정수 정의대로 옳다.
  • 충분한 시간 뒤 전류가 거의 흐르지 않는다는 설명: 충전이 끝나면 커패시터가 개방처럼 동작하므로 옳다.
  • 3τ 동안 정상상태의 90% 이상 충전된다는 설명: 1−e−3≈0.951-e^{-3}\approx 0.95로 약 95%이므로 옳다.

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