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1[9급 지방직 전기이론] 17년 1회차
그림과 같이 비유전율이 각각 5와 8인 유전체 A와 B를 동일한 면적, 동일한 두께로 접합하여 평판전극을 만들었다. 전극 양단에 전압을 인가하여 완전히 충전한 후, 유전체 A의 양단전압을 측정하였더니 80[V]였다. 이 때 유전체 B의 양단전압[V]은?
문제 이미지
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128
해설

두 유전체는 전극 사이에 직렬로 놓여 같은 전하가 충전되므로, 전압은 유전율에 반비례해 유전체 B의 전압은 50 V50\,\mathrm{V}이다.

면적과 두께가 같으면 정전용량은 비유전율에 비례한다(C∝εrC\propto\varepsilon_r). 전하가 같으므로 V=Q/C∝1/εrV=Q/C\propto 1/\varepsilon_r이다.
VBVA=εAεB=58\dfrac{V_B}{V_A}=\dfrac{\varepsilon_A}{\varepsilon_B}=\dfrac{5}{8}
VB=80×58=50 VV_B=80\times\dfrac{5}{8}=50\,\mathrm{V}

  • 80 V: 두 유전체 전압이 같다고 본 값으로, 병렬 접속에 해당한다.
  • 96 V: 비율 계산을 잘못한 값이다.
  • 128 V: 전압이 유전율에 비례한다고 거꾸로 적용한 값(80×8/580\times 8/5)이다.

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