자유공간에서 자기장의 세기가 yz2ax[A/m]의 분포로 나타날 때, … | [9급 지방직 전기이론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

앙페르 법칙의 미분형 $J=\nabla\times H$로 계산하면 전류밀도 크기는 4√5 $A/m^{2}$이다.
$H=yz^2\,a_x$는 x성분만 있으므로
$\nabla\times H=\dfrac{\partial H_x}{\partial z}a_y-\dfrac{\partial H_x}{\partial y}a_z=2yz\,a_y-z^2\,a_z$
점 P(5, 2, 2)를 대입하면 $J=8\,a_y-4\,a_z$
$|J|=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\,\mathrm{A/m^2}$
4: z성분 크기만 취한 값이다.
12: 두 성분 크기를 단순히 더한 값으로, 벡터 크기가 아니다.
12√5: 올바른 크기 $4\sqrt{5}$의 3배로, 성분 계산과 맞지 않는다.