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1[9급 지방직 전기이론] 18년 1회차

저항 10[Ω]과 인덕터 5[H]가 직렬로 연결된 교류회로에서 다음과 같이 교류전압 v(t)를 인가했을 때, 흐르는 전류가 i(t)이다. 교류전압의 각주파수 ω[rad/s]는?
 $v(t)=200\sin\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)$ [V]
 $i(t)=10\sin\left(\omega t-\dfrac{\pi}{6}\right)$ [A]

2√2

2√3

해설

각주파수는  $\omega=2\sqrt{3}\,\mathrm{rad/s}$ 이다.
전압이 전류보다  $\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}$  앞서므로 임피던스 각이 60°이다.
 $\tan 60^\circ=\dfrac{\omega L}{R}\;\Rightarrow\;\omega L=10\sqrt{3}$ 
 $\omega=\dfrac{10\sqrt{3}}{5}=2\sqrt{3}$ 
검산:  $|Z|=\dfrac{200}{10}=20=\sqrt{10^{2}+(10\sqrt{3})^{2}}$ 로 크기도 일치한다.
2:  $\omega L=10=R$ 이 되어 위상각이 45°가 된다.
 $2\sqrt{2}$ :  $\omega L=10\sqrt{2}$ 가 되어 위상각 60°를 만족하지 않는다.
3: 임피던스 크기·위상과 모두 맞지 않는다.

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