그림의 회로에서 단자 A와 B에서 바라본 등가저항이 12[Ω]이 되도록… | [9급 지방직 전기이론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 19년 1회차

그림의 회로에서 단자 A와 B에서 바라본 등가저항이 12[Ω]이 되도록 하는 상수 β는?

해설

등가저항이 12 Ω이 되려면 β = 7이다.
A-B에 시험전압 V를 걸면  $i_{x}=\dfrac{V}{24}$ 이고, 종속전류원은 위쪽 마디로  $\beta i_{x}$ 를 공급한다. A로 들어가는 전류에 KCL을 세운다.
 $I=\dfrac{V}{24}+\dfrac{V}{3}-\dfrac{\beta V}{24}=\dfrac{(9-\beta)V}{24}$ 
 $R_{AB}=\dfrac{24}{9-\beta}=12\;\Rightarrow\;\beta=7$ 
β=2: 등가저항이 24/7 Ω으로 12 Ω보다 작다.
β=4: 등가저항이 4.8 Ω이다.
β=5: 등가저항이 6 Ω으로 12 Ω의 절반이다.

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