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그림의 회로에서 N1:N2=1:10을 가지는 이상변압기(ideal tr… | [9급 지방직 전기이론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 19년 1회차
그림의 회로에서 N1:N2=1:10을 가지는 이상변압기(ideal transformer)를 적용하는 경우 문제 이미지에 최대전력이 전달되기 위한 문제 이미지는? (단, 전원의 각속도 w=50[rad/s]이다)
문제 이미지
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해설

최대전력 전달을 위해 전원 임피던스는 1 Ω과 4 mF의 직렬이어야 한다.

부하 임피던스를 구하고 1차 측으로 환산한다(권수비 1:10이므로 1/100배).
ZL=100+j(50×10)=100+j500 ΩZ_{L}=100+j(50\times 10)=100+j500\,\mathrm{\Omega}
ZL′=100+j500102=1+j5 ΩZ_{L}'=\dfrac{100+j500}{10^{2}}=1+j5\,\mathrm{\Omega}

최대전력 조건은 공액 정합이므로 ZS=1−j5 ΩZ_{S}=1-j5\,\mathrm{\Omega}, 즉 용량성 리액턴스 5 Ω이다.
150C=5  ⇒  C=1250=4 mF\dfrac{1}{50C}=5\;\Rightarrow\;C=\dfrac{1}{250}=4\,\mathrm{mF}

  • 1 Ω과 4 F 직렬: 단위를 잘못 붙인 값으로, 리액턴스가 0.005 Ω밖에 되지 않는다.
  • 1 Ω과 10 mH 직렬: 유도성이라 부하의 유도성 리액턴스를 상쇄하지 못한다.
  • 1 Ω과 1 H 직렬: 역시 유도성(50 Ω)이라 공액 조건에 어긋난다.

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