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그림의 회로에서 전류 I [A]의 크기가 최대가 되기 위한 Xo에 대한… | [9급 지방직 전기이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 21년 1회차
그림의 회로에서 전류 I [A]의 크기가 최대가 되기 위한 Xo에 대한 소자의 종류와 크기는? (단, v(t)=100√2sin100t[V]이다)
문제 이미지
1
소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 50 [mH]
2
소자의 종류: 인덕터, 소자의 크기: 100 [mH]
3
소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 1,000 [F]
4
소자의 종류: 커패시터, 소자의 크기: 2,000 [F]
해설

전류가 최대가 되려면 직렬 공진이 되어야 하므로 50 mH 인덕터를 연결한다.

ω=100 rad/s\omega=100\,\mathrm{rad/s}에서 XL=100×50×10−3=5 ΩX_L=100\times50\times10^{-3}=5\,\mathrm{\Omega}, XC=1100×1000×10−6=10 ΩX_C=\dfrac{1}{100\times1000\times10^{-6}}=10\,\mathrm{\Omega}이다.

합성 리액턴스가 −j5 Ω-j5\,\mathrm{\Omega}(용량성)이므로 +j5 Ω+j5\,\mathrm{\Omega}를 더해야 한다: L=5100=50 mHL=\dfrac{5}{100}=50\,\mathrm{mH}

  • 100 mH 인덕터: +j10 Ω+j10\,\mathrm{\Omega}가 되어 유도성 j5j5가 남는다.
  • 커패시터: 용량성 리액턴스를 더 키워 공진에서 멀어진다.

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