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그림은 t=0 에서 1초 간격으로 스위치가 닫히고 열림을 반복하는 R-… | [9급 지방직 전기이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 22년 1회차
그림은 t=0 에서 1초 간격으로 스위치가 닫히고 열림을 반복하는 R-L회로이다. 이때 인덕터에 흐르는 전류의 파형으로 적절한 것은? (단, 다이오드는 이상적이고, t<0 에서 스위치는 오랫동안 열려 있다고 가정한다)
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해설

인덕터 전류는 스위치가 닫힌 구간에서 위로 볼록하게 지수 상승하고, 열린 구간에서 다이오드를 통해 환류하며 지수 감소하는 파형이다.

시정수 τ=LR=1010=1 s\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{10}{10}=1\,\mathrm{s}로 스위칭 간격과 같다.
닫힘: i(t)=V10(1−e−t)i(t)=\dfrac{V}{10}\left(1-e^{-t}\right) — 초기 기울기가 가장 크다.
열림: 인덕터 전류가 다이오드로 흐르며 i(t)=i(1)e−(t−1)i(t)=i(1)e^{-(t-1)}로 줄어든다.

인덕터 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로 스위칭 순간에도 연속이다.

  • 구형파: 인덕터 전류가 계단처럼 불연속으로 변해 불가능하다.
  • 0과 정점에서 기울기가 0인 매끄러운 곡선: 닫힌 직후 기울기는 V/L로 최대여야 한다.
  • 아래로 볼록하게 상승하는 곡선: 상승 형태가 지수 충전과 반대다.

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