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비정현파는 푸리에 급수식 로 표현할 수 있다. 그림의 주기함수 파형을 … | [9급 지방직 전기이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 23년 1회차
비정현파는 푸리에 급수식 문제 이미지 로 표현할 수 있다. 그림의 주기함수 파형을 푸리에 급수로 표현할 때 a0는?
문제 이미지
1
0
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4
3
5
4
10
해설

a0a_0는 5이다.

a0a_0는 한 주기 평균값인 직류 성분이다: a0=1T∫0Tf(t) dta_0=\dfrac{1}{T}\int_0^T f(t)\,dt

파형은 0과 10 사이를 오르내리는 주기 4의 삼각파이다.
a0=14×12×4×10=5a_0=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times4\times10=5

  • 0: 파형이 항상 0 이상이므로 평균이 0일 수 없다.
  • 4: 한 주기 넓이 20을 주기 4로 나눈 값과 다르다.
  • 10: 최댓값이지 평균값이 아니다.

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