전하량 2[C]를 갖는 금속 도체구 표면의 전위가 3\times10^{… | [9급 지방직 전기이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 23년 1회차

전하량 2[C]를 갖는 금속 도체구 표면의 전위가  $3\times10^{9}$ [V]이면, 이 도체구의 반지름[m]은? (단,  $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}=9\times10^{9}$  [m/F])

해설

도체구의 반지름은 6 m이다.
도체구 표면 전위:  $V=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r}$ 
 $r=\dfrac{9\times10^9\times2}{3\times10^9}=6\,\mathrm{m}$ 
전위는 반지름에 반비례하므로 반지름이 작을수록 전위가 커진다.
3 m: 전위가  $6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
4 m: 전위가  $4.5\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
5 m: 전위가  $3.6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.

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