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1[9급 지방직 전기기기] 21년 1회차
다음 회로도는 유도전동기 운전 시 2차측 등가회로를 나타낸다. A회로와 B회로가 등가회로인 경우 R로 옳은 것은?
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해설

R은 기계적 출력을 나타내는 등가부하저항으로 R=(1−ss)r2R=\left(\dfrac{1-s}{s}\right)r_2이다.

A회로의 저항 r2s\dfrac{r_2}{s}를 B회로처럼 r2r_2와 R의 직렬로 나누면 두 회로의 전류가 같아진다.
r2s=r2+R\dfrac{r_2}{s}=r_2+R

따라서
R=r2s−r2=(1−ss)r2R=\dfrac{r_2}{s}-r_2=\left(\dfrac{1-s}{s}\right)r_2
이 저항에서 소비되는 전력이 기계적 출력 Po=(1−s)P2P_o=(1-s)P_2에 해당한다.

  • (1−s2s)r2\left(\dfrac{1-s^2}{s}\right)r_2: 분자에 제곱이 붙어 r2s−r2\dfrac{r_2}{s}-r_2와 일치하지 않는다.
  • (s1−s)r2\left(\dfrac{s}{1-s}\right)r_2: 올바른 식의 역수 꼴로, 무부하(s→0s\to 0)에서 R이 0이 되어 2차 회로가 단락된 것처럼 되므로 기계적 출력을 나타낼 수 없다.
  • (s21−s)r2\left(\dfrac{s^2}{1-s}\right)r_2: 등가조건 r2s=r2+R\dfrac{r_2}{s}=r_2+R에서 나올 수 없는 형태이다.

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