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1[9급 지방직 컴퓨터일반] 18년 1회차
다음 카르노 맵(Karnaugh map)으로 표현된 부울 함수 F(A, B, C, D)를 곱의 합(sum of products) 형태로 최소화(minimization)한 결과는? (단, X는 무관(don't care) 조건을 나타낸다)
| CD＼AB | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 0 | 1 | X | 1 |
| 01 | 0 | X | 0 | 0 |
| 11 | X | 1 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 1 | X | 1 |
1
F(A, B, C, D) = AD' + BC'D' + A'BC
2
F(A, B, C, D) = AB'D' + BC'D' + A'BC
3
F(A, B, C, D) = A'B + AD'
4
F(A, B, C, D) = A'C + AD'
해설
최소화 결과는 F(A, B, C, D) = A'B + AD'이다.
AB = 01 열의 네 칸은 1, X, 1, 1이므로 무관 조건을 1로 보고 4칸을 묶으면 A'B가 된다.
AB = 11, 10 열에서 CD = 00, 10 행의 네 칸은 X, 1, X, 1이므로 맵의 위아래 경계를 이어 4칸을 묶으면 AD'가 된다.두 묶음으로 1인 칸이 모두 덮이고 0인 칸은 하나도 포함되지 않는다.
- AD' + BC'D' + A'BC는 A'B로 한 번에 묶을 수 있는 칸을 작은 묶음으로 나눠 최소형이 아니다.
- AB'D' + BC'D' + A'BC도 1인 칸을 모두 덮지만 더 작은 묶음으로 나눠 항이 많아진 식으로 최소형이 아니다.
- A'C + AD'는 A'C 묶음이 AB = 00, CD = 10의 0인 칸을 포함하고, AB = 01, CD = 00의 1인 칸을 덮지 못한다.
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