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1[9급 지방직 토목설계] 15년 1회차

그림과 같이 지간 L＝8m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보의 지간 중앙에 집중하중 Q＝240kN이 작용하고 있다. 꺽인 직선 긴장재는 지간 중앙에 편심 e＝0.3m로 설치되었다. 하중평형법에 의해 집중하중 Q와 등가상향력의 크기가 같아지도록 하는 프리스트레스의 크기 P[kN]는? (단, sinθ=2e/L으로 가정하고, 프리스트레스의 손실은 무시하며, 집중하중은 자중을 포함하고 있다.)

1,000

1,300

1,600

해설

지간 중앙에서 꺾인 긴장재의 등가상향력  $2P\sin\theta$ 를 Q와 같게 하는 프리스트레스는 1,600 kN이다.
긴장재가 중앙에서 꺾이면 양쪽 긴장재의 연직성분  $P\sin\theta$ 가 합쳐져 상향 집중력이 생긴다.
등가상향력:  $U=2P\sin\theta=2P\times\dfrac{2e}{L}=\dfrac{4Pe}{L}$ 
평형 조건  $U=Q$ :  $P=\dfrac{QL}{4e}=\dfrac{240\times8}{4\times0.3}=1{,}600\,\mathrm{kN}$

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