그림과 같은 복철근 직사각형 보의 공칭휨강도 Mn을 구하는 식으로 옳은… | [9급 지방직 토목설계] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 토목설계] 16년 1회차

그림과 같은 복철근 직사각형 보의 공칭휨강도 M_n을 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 압축철근은 항복한 것으로 가정하고, f_y는 철근의 설계기준항복강도, f_ck는 콘크리트의 설계기준압축강도이다)

해설

공칭휨강도는  $M_n=f_y(A_s-A_s')(d-\dfrac{a}{2})+f_yA_s'(d-d')$ 이고,  $a=\dfrac{f_y(A_s-A_s')}{0.85f_{ck}b}$ 이다.
복철근 보를 두 우력으로 나눈다. 콘크리트 압축력은 인장철근 중  $(A_s-A_s')$ 분만 상대하므로  $0.85f_{ck}ab=f_y(A_s-A_s')$ 에서 a를 구하고 팔길이는  $d-\dfrac{a}{2}$ 이다.
나머지  $A_s'$ 분은 압축철근과 짝을 이뤄 팔길이  $d-d'$ 의 우력을 만든다.
a 식 분자에 전체  $A_s$ 를 쓴 식은 압축철근이 받는 힘을 콘크리트에 중복 부담시킨 것이다.
a 식은 맞지만 두 우력의 팔길이를 서로 바꾼 식은 콘크리트 우력에  $d-d'$ 를 잘못 붙였다.
팔길이를 바꾸고 a 식 분자도 전체  $A_s$ 로 쓴 식은 두 오류를 모두 갖는다.

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