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1[9급 지방직 토목설계] 17년 1회차

단철근 직사각형보에서 콘크리트의 설계기준압축강도 f_ck＝25MPa, 철근의 설계기준항복강도 f_y＝300MPa, 철근의 탄성계수 E_s＝200GPa, 단면의 유효깊이 d＝450mm일 때 균형단면이 되기 위한 압축연단으로부터 중립축까지의 거리[mm]는? (단, 2012년도 콘크리트구조기준을 적용한다)

해설

균형단면의 중립축 깊이는  $300\,\mathrm{mm}$ 이다.
균형단면은 콘크리트 압축연단 변형률이 0.003에 도달할 때 인장철근이 동시에 항복하는 상태이므로, 변형률 적합조건에서 균형 중립축 깊이를 구한다.
공식:  $c_b=\dfrac{0.003}{0.003+f_y/E_s}d=\dfrac{600}{600+f_y}d$ 
대입:  $c_b=\dfrac{600}{600+300}\times450$ 
결과:  $c_b=300\,\mathrm{mm}$

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