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1[9급 지방직 토목설계] 20년 1회차
그림과 같이 1방향 슬래브 단면에 주철근으로 D13 철근을 200mm 간격으로 보강하여 휨설계를 하고자 할 때, 등가직사각형 응력블록의 깊이 a[mm]는? (단, D13 철근 하나의 공칭단면적은 126mm2로 하고, 유효깊이 d=170mm, fck=21MPa, fy=340MPa이며, 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준(KDS 14 20 20: 2016)을 따른다)
문제 이미지
1
9.0
2
10.5
3
12.0
4
12.6
해설

등가직사각형 응력블록 깊이는 12.0 mm이다.

1방향 슬래브는 단위폭 1,000 mm로 설계한다. D13@200이면 폭 1 m당 철근량은 As=126×1000200=630 mm2A_s=126\times\dfrac{1000}{200}=630\,\mathrm{mm^2}이다.

a=Asfy0.85fckb=630×3400.85×21×1000=21420017850=12.0 mma=\dfrac{A_sf_y}{0.85f_{ck}b}=\dfrac{630\times340}{0.85\times21\times1000}=\dfrac{214200}{17850}=12.0\,\mathrm{mm}

  • 9.0 mm, 10.5 mm는 단위폭 철근량 630 mm²를 대입한 결과보다 작다.
  • 12.6 mm는 대입 결과 12.0 mm보다 크다.

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