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1[9급 지방직 토목설계] 21년 1회차
그림과 같은 T형 보에 정모멘트가 작용할 때, 등가 직사각형 압축응력블록을 사용하여 계산한 단면의 공칭휨강도 Mn[kN⋅m]은? (단, 콘크리트의 설계기준압축강도 fck=20MPa, 철근의 설계 기준항복강도 fy=400MPa, 인장철근 단면적 As=3,400 mm2, KDS 14 20 20 : 2021을 따른다)
문제 이미지
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620
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680
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720
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780
해설

공칭휨강도는 680 kN·m이다.

그림에서 유효깊이는 d=150+400=550 mmd=150+400=550\,\mathrm{mm}, 플랜지 폭 b=800 mmb=800\,\mathrm{mm}이다. 먼저 플랜지 폭 전체로 응력블록 깊이를 구해 플랜지 두께와 비교한다(η=1.0\eta=1.0).

a=Asfyη(0.85fck)b=3400×4000.85×20×800=100 mm≤150 mma=\dfrac{A_sf_y}{\eta(0.85f_{ck})b}=\dfrac{3400\times400}{0.85\times20\times800}=100\,\mathrm{mm}\leq150\,\mathrm{mm}이므로 폭 800 mm인 직사각형 보로 계산한다.

Mn=3400×400×(550−50)=680×106 N⋅mm=680 kN⋅mM_n=3400\times400\times(550-50)=680\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}=680\,\mathrm{kN\cdot m}

  • 620 kN·m는 위 계산값보다 작아 플랜지 폭 전체가 유효한 단면의 강도를 과소평가한다.
  • 720 kN·m, 780 kN·m는 팔길이 500 mm로 얻은 공칭휨강도를 넘는 값이다.

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