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이성분계 기체 확산계수(DAB)를 구하는 Chapman-Enskog식에… | [9급 지방직 화학공학일반] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 10년 1회차
이성분계 기체 확산계수(DAB)를 구하는 Chapman-Enskog식에서 DAB, 절대온도(K), 압력(atm)의 관계에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
DAB는 절대온도의 0.5승에 반비례하고 압력의 1.5승에 비례한다.
2
DAB는 절대온도의 3승에 비례하고 압력의 1.5승에 반비례한다.
3
DAB는 절대온도의 3승에 반비례하고 압력의 3승에 비례한다.
4
DAB는 절대온도의 1.5승에 비례하고 압력의 1승에 반비례한다.
해설

Chapman–Enskog식에서 확산계수는 절대온도의 1.5승에 비례하고 압력에 반비례한다.

DAB=0.001858 T3/21MA+1MBP σAB2 ΩDD_{AB}=\dfrac{0.001858\,T^{3/2}\sqrt{\tfrac{1}{M_A}+\tfrac{1}{M_B}}}{P\,\sigma_{AB}^2\,\Omega_D}이므로 DAB∝T1.5PD_{AB}\propto\dfrac{T^{1.5}}{P}이다.

  • 온도의 0.5승에 반비례·압력의 1.5승에 비례한다는 설명은 의존성 방향이 반대이다.
  • 온도의 3승에 비례·압력의 1.5승에 반비례한다는 설명은 지수가 틀렸다.
  • 온도의 3승에 반비례·압력의 3승에 비례한다는 설명은 방향과 지수 모두 틀렸다.

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